સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક કણ $t=0$ સમયથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો યામ $x(t)=4t^{3}-3t$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. કણ $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ એકમ સમય પછી તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર પાછો ફરે છે.
$B$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ (વળાંક બિંદુ) પર ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ દૂર છે.
$C$. કણનો પ્રવેગ $t \ge 0$ માટે અ-ઋણ (non-negative) છે.
$D$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર ઉગમબિંદુથી $0.5$ એકમ દૂર છે.
$E$. કણ ક્યારેય પાછો ફરતો નથી કારણ કે પ્રવેગ અ-ઋણ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વેગ-સમયના આલેખ માટે,$t=0$ થી $t=6\,s$ ના સમયગાળામાં,નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ વેગમાં ફેરફાર	$(p)$ $-5/3\,SI \text{ એકમ}$
$(B)$ સરેરાશ પ્રવેગ	$(q)$ $-20\,SI \text{ એકમ}$
$(C)$ કુલ સ્થાનાંતર	$(r)$ $-10\,SI \text{ એકમ}$
$(D)$ $t=3\,s$ સમયે પ્રવેગ	$(s)$ $-5\,SI \text{ એકમ}$

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો ગતિ સુરેખ ન હોય,તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.
$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર એ પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ જુદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.
$(d)$ સ્થાન-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ $3 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $4.5 \, m \, s^{-1}$ અને $7.5 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે, તો ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ અચળ ધન પ્રવેગ	$(p)$ ઝડપ વધી શકે છે
$(B)$ અચળ ઋણ પ્રવેગ	$(q)$ ઝડપ ઘટી શકે છે
$(C)$ અચળ સ્થાનાંતર	$(r)$ ઝડપ શૂન્ય છે
$(D)$ $a-t$ આલેખનો અચળ ઢાળ	$(s)$ ઝડપ વધવી જ જોઈએ