वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के सापेक्ष बिंदु $(3, 2)$ की स्पर्श जीवा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ का परिकेंद्र है

वृत्तों $(x+11)^2+(y-2)^2=225$ और $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ पर खींची गई सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि बिंदु $P(h, k)$ की वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ के सापेक्ष स्पर्श जीवा वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर मिलती है और यह धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $(h, k)$ क्या नहीं हो सकता है?

दो वृत्तों $C_1: x^2+y^2=25$ और $C_2: (x-\alpha)^2+y^2=16$ पर विचार करें,जहाँ $\alpha \in (5, 9)$ है। मान लीजिए कि $C_1$ और $C_2$ के एक प्रतिच्छेदन बिंदु से खींची गई दो त्रिज्याओं के बीच का कोण $\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ है। यदि $C_1$ और $C_2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $\beta$ है,तो $(\alpha \beta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो वृत्त $x^2 + y^2 = 2ax$ को स्पर्श करती है,है

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?