લંબચોરસ અતિવલય xy = c^2 ની y = x રેખાને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$ અને $Q(ct_2, c/t_2)$ છે.જીવા $PQ$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $t_1t_2 = -1$ મળે છે.વ્યાસ $PQ$ વાળા વ

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$ અને $Q(ct_2, c/t_2)$ છે.જીવા $PQ$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $t_1t_2 = -1$ મળે છે.વ્યાસ $PQ$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - ct_1)(x - ct_2) + (y - c/t_1)(y - c/t_2) = 0$ છે.સાદુરૂપ આપતા,$x^2 + y^2 - c(t_1 + t_2)x + c(t_1 + t_2)y - 2c^2 = 0$ મળે.આ સમીકરણ $(x^2 + y^2 - 2c^2) - c(t_1 + t_2)(x - y) = 0$ સ્વરૂપમાં છે.નિશ્ચિત બિંદુઓ માટે $x^2 + y^2 - 2c^2 = 0$ અને $x - y = 0$ થવું જોઈએ.તેથી,$x = y$ અને $2x^2 = 2c^2$ એટલે કે $x = \pm c$.આમ,નિશ્ચિત બિંદુઓ $(c, c)$ અને $(-c, -c)$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $9 y^{2}-4 x^{2}=36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module