બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળો $x$-અક્ષ પર $5$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. જો તેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો તેમનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

$\sqrt{17}$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો, જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષની ધન બાજુ પર હોય અને જે $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય.

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

ધારો કે સમબાજુ $\Delta ABC$ માં,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ અને $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ છે. જો શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ $2b$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શોધો (જ્યાં $a$ અચળાંક છે) -

$(-6, 3)$ માંથી પસાર થતા અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.