2x,4x અને 5x બાજુઓ ધરાવતા લંબઘન અને r ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $2(2x \cdot 4x + 4x \cdot 5x + 5x \cdot 2x) = 2(8x^2 + 20x^2 + 10x^2) = 2(38x^2) = 76x^2$ છે. બંધ અર્ધગોલકનું પૃષ્ઠફળ $3\pi r^2$

Vedclass · Accepted Answer

$19:45$

Vedclass · Answer

(B) લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $2(2x \cdot 4x + 4x \cdot 5x + 5x \cdot 2x) = 2(8x^2 + 20x^2 + 10x^2) = 2(38x^2) = 76x^2$ છે. બંધ અર્ધગોલકનું પૃષ્ઠફળ $3\pi r^2$ છે. આપેલ છે કે $76x^2 + 3\pi r^2 = k$,તેથી $r^2 = \frac{k - 76x^2}{3\pi}$. કુલ ઘનફળ $V = 40x^3 + \frac{2}{3}\pi r^3$ છે. $r = \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2}$ મૂકતા,આપણને $V = 40x^3 + \frac{2}{3}\pi \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{3/2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા અને $\frac{dV}{dx} = 0$ લેતા: $120x^2 + \frac{2}{3}\pi \cdot \frac{3}{2} \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2} \cdot \left(\frac{-152x}{3\pi}ight) = 0$. $120x^2 = \frac{152x}{3} \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2}$. $x 
eq 0$ હોવાથી,$120x = \frac{152}{3} \cdot r$. $\frac{x}{r} = \frac{152}{360} = \frac{19}{45}$.

Similar Questions

બધા $x \in (0, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module