20 એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે,પરિમિતિ $20$ એકમ છે. $2(x + y) = 20 \Rightarrow x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x$. લંબચોરસનું

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે,પરિમિતિ $20$ એકમ છે. $2(x + y) = 20 \Rightarrow x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x$. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = xy$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = x(10 - x) = 10x - x^2$ મળે છે. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dA}{dx} = 10 - 2x$. $\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $10 - 2x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 5$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ: $\frac{d^2A}{dx^2} = -2$. કારણ કે $\frac{d^2A}{dx^2} જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $y = 10 - 5 = 5$. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = 5 	imes 5 = 25$ ચોરસ એકમ છે.

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$x^{4}-4x+1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x=-2$ અને $x=4$ એ $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

$2 \ units$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની નાની બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module