n! left[ x - left( frac{^nC_0 + ^nC_1}{^nC_0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_6 (n+1)^6$

Vedclass · Answer

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n+1}{k}$ મળે.તેથી,પદાવલિ $n! \left( x - (n+1) \right) \left( \frac{x}{2} - \frac{n+1}{2} \right) \dots \left( \frac{x}{n} - \frac{n+1}{n} \right)$ બને છે.દરેક કૌંસમાંથી $\frac{1}{k}$ સામાન્ય લેતા,તે $(x - (n+1))^n$ માં પરિણમે છે.દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,$(x - (n+1))^n$ માં $x^{n-6}$ નો સહગુણક $^nC_6 (n+1)^6$ છે.

Similar Questions

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $256$ છે. તો વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1, n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ બરાબર શું થાય?

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module