10 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{10} ધ્યાનમાં લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $n=10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ છે.$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ પરથી,$\sum x_i - 10\alpha = 2$ મળે.મધ્યક $\mu = \frac{\sum x_i}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $n=10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ છે.$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ પરથી,$\sum x_i - 10\alpha = 2$ મળે.મધ્યક $\mu = \frac{\sum x_i}{10} = \frac{6}{5}$ આપેલ છે,તેથી $\sum x_i = 12$.પ્રથમ સમીકરણમાં $\sum x_i = 12$ મૂકતા: $12 - 10\alpha = 2$ $\Rightarrow 10\alpha = 10$ $\Rightarrow \alpha = 1$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - \mu^2 = \frac{84}{25}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum (x_i - \beta)^2 = \sum x_i^2 - 2\beta \sum x_i + 10\beta^2 = 40$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{10} - (\frac{6}{5})^2 = \frac{84}{25}$ પરથી,$\frac{\sum x_i^2}{10} = \frac{84}{25} + \frac{36}{25} = \frac{120}{25} = \frac{24}{5}$,તેથી $\sum x_i^2 = 48$.$\sum x_i^2 = 48$ અને $\sum x_i = 12$ ને $48 - 2\beta(12) + 10\beta^2 = 40$ માં મૂકતા:$10\beta^2 - 24\beta + 8 = 0 \Rightarrow 5\beta^2 - 12\beta + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(5\beta - 2)(\beta - 2) = 0$.$\beta$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$\beta = 2$.તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{2}{1} = 2$.

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

\text{પેરામીટર}	\text{પ્લાન્ટ } $A$ \text{ અને } $B$ \text{ ડેટા}
\text{કામદારોની સંખ્યા}	$A: 500, B: 6000$
\text{સરેરાશ માસિક વેતન}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{વેતનના વિતરણનું વિચરણ}	$A: 81, B: 100$

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણ માટે,પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) નીચેનામાંથી કોના દ્વારા ગણવામાં આવે છે?

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $160$ હોય,તો $c \in N$ ની કિંમત શોધો.

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

ચલ $112, 116, 120, 125, 132$ નું તેમના $A.M.$ (સરેરાશ) ની સાપેક્ષ વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module