વર્તુળોના એવા પરિવારનો વિચાર કરો જે (-1, 1) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$k \ge \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામને સમીકરણમાં મૂકીએ:$(-1-h)^{2} + (1-k)^{2} = k^{2}$$1 + 2h + h^{2} + 1 - 2k + k^{2} = k^{2}$$h^{2} + 2h + 2 - 2k = 0$$h$ વાસ્તવિક યામ હોય તે માટે,$h$ માંના આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = (2)^{2} - 4(1)(2 - 2k) \ge 0$$4 - 8 + 8k \ge 0$$8k - 4 \ge 0$$8k \ge 4$$k \ge \frac{1}{2}$

Similar Questions

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને નાનામાં નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module