જેનું કેન્દ્ર (3, 4) બિંદુ પર હોય અને જે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ નું લંબ અંતર છે. $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ નું લંબ અંતર છે. $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \right| = \left| \frac{15 + 48 - 11}{\sqrt{25 + 144}} \right| = \frac{52}{13} = 4$. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે. $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ $x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16$ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$.

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $-3$ અંતરે સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module