ધારો કે x એ 2^0, 2^1, 2^2, ldots, 2^n કિંમતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મધ્યક $	ext{Mean} = \frac{\sum_{i=0}^{n} x_i f_i}{\sum_{i=0}^{n} f_i}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$x_i = 2^i$ અને $f_i = {}^nC_i$.તેથી,$	ext{Mean} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) મધ્યક $	ext{Mean} = \frac{\sum_{i=0}^{n} x_i f_i}{\sum_{i=0}^{n} f_i}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$x_i = 2^i$ અને $f_i = {}^nC_i$.તેથી,$	ext{Mean} = \frac{\sum_{i=0}^{n} 2^i {}^nC_i}{\sum_{i=0}^{n} {}^nC_i}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=0}^{n} {}^nC_i = (1+1)^n = 2^n$.વળી,$\sum_{i=0}^{n} 2^i {}^nC_i = (1+2)^n = 3^n$.આમ,$	ext{Mean} = \frac{3^n}{2^n}$.આપેલ છે કે $	ext{Mean} = \frac{728}{2^n}$,તેથી $\frac{3^n - 1}{2^n} = \frac{728}{2^n}$ (કારણ કે $x=0$ માટે $2^0=1$ અને $f_0={}^nC_0=1$).આથી $3^n - 1 = 728$,એટલે કે $3^n = 729$.$3^6 = 729$ હોવાથી,$n = 6$.

Similar Questions

જો $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ હોય,તો $a$ અને $n$ ની કિંમત શોધો.

$N = 7^{100} - 3^{100}$ સંખ્યાના છેલ્લા ત્રણ અંકો કયા છે?

$(x^2 - x - 1)^{99}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

$(1+x+x^{2})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module