સમીકરણ x^2+4x-n=0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં n in [20, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા $k^2$ હોવી જોઈએ,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.આપેલ છે કે $20 \leq n \leq 100$,તેથી $24 \leq n+4 \leq 104$.આમ,$24 \leq k^2 \leq 104$.આ રેન્જમાં શક્ય પૂર્ણવર્ગો $k^2$ એ $25, 36, 49, 64, 81, 100$ છે.તદનુસાર,$n = k^2 - 4$ લેતા $n \in \{21, 32, 45, 60, 77, 96\}$ મળે છે.આમ,$n$ ના $6$ ભિન્ન મૂલ્યો શક્ય છે.

Similar Questions

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module