समतल में y=x+r और y=-x+r द्वारा दी गई चौदह रे | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ $y=x+r$ और $y=-x+r$ द्वारा दी गई हैं जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।ये रेखाएँ वर्गों का एक ग्रिड बनाती हैं।एक वर्ग की भुजा की लंबा

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$25$

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(C) रेखाएँ $y=x+r$ और $y=-x+r$ द्वारा दी गई हैं जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।ये रेखाएँ वर्गों का एक ग्रिड बनाती हैं।एक वर्ग की भुजा की लंबाई $\sqrt{2}$ होने के लिए,दो क्रमिक समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी $\sqrt{2}$ होनी चाहिए।दो समानांतर रेखाओं $y=x+r_1$ और $y=x+r_2$ के बीच की दूरी $d = \frac{|r_1 - r_2|}{\sqrt{2}}$ द्वारा दी जाती है।$d = \sqrt{2}$ रखने पर,हमें $|r_1 - r_2| = 2$ प्राप्त होता है।समुच्चय $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ के लिए,$2$ के अंतर वाले जोड़े $(r_1, r_2)$ हैं: $(0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)$।$y=x+r$ रेखाओं के लिए ऐसे $5$ जोड़े हैं और $y=-x+r$ रेखाओं के लिए भी $5$ जोड़े हैं।निर्मित वर्गों की कुल संख्या प्रत्येक दिशा में $2$ लंबाई के अंतरालों का गुणनफल है,जो $5 	imes 5 = 25$ है।

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