રેખાઓ L_1 equiv 4x + 5y - 6 = 0,L_2 equiv 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1 \equiv 4x + 5y - 6 = 0 \dots(1)$$L_2 \equiv 2x + 3y - 4 = 0 \dots(2)$$L_3 \equiv 3x - y + 2 = 0 \dots(3)$બિંદુ $A$ એ $L_1$ અને $L_

Vedclass · Accepted Answer

$26x^2 + 17xy + 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1 \equiv 4x + 5y - 6 = 0 \dots(1)$$L_2 \equiv 2x + 3y - 4 = 0 \dots(2)$$L_3 \equiv 3x - y + 2 = 0 \dots(3)$બિંદુ $A$ એ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ છે. $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા:$4x + 5y = 6$$4x + 6y = 8$બાદબાકી કરતા $y = 2$ મળે,તેથી $x = -1$. એટલે કે,$A = (-1, 2)$.બિંદુ $B$ એ $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ છે. $(1)$ અને $(3)$ ઉકેલતા:$4x + 5y = 6$$15x - 5y = -10$સરવાળો કરતા $19x = -4$ મળે,તેથી $x = -4/19$. પછી $y = 3x + 2 = 3(-4/19) + 2 = 26/19$. એટલે કે,$B = (-4/19, 26/19)$.રેખા $OA$ નું સમીકરણ (જે $(0,0)$ અને $(-1,2)$ માંથી પસાર થાય છે) $y = -2x$ અથવા $2x + y = 0$ છે.રેખા $OB$ નું સમીકરણ (જે $(0,0)$ અને $(-4/19, 26/19)$ માંથી પસાર થાય છે) $y = -13/2 x$ અથવા $13x + 2y = 0$ છે.$OA$ અને $OB$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $(2x + y)(13x + 2y) = 0$ છે.વિસ્તરણ કરતા: $26x^2 + 4xy + 13xy + 2y^2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $26x^2 + 17xy + 2y^2 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module