आव्यूह A = begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 3 & 0 & | vedclass

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Question

(C) आव्यूहों के आयाम इस प्रकार हैं: $A$ का आकार $3 	imes 3$ है,$B$ का $3 	imes 2$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है।$(i) (AB)^T C$: $AB$ का आकार $(3 	im

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केवल तीन परिभाषित हैं

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(C) आव्यूहों के आयाम इस प्रकार हैं: $A$ का आकार $3 	imes 3$ है,$B$ का $3 	imes 2$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है।$(i) (AB)^T C$: $AB$ का आकार $(3 	imes 3)(3 	imes 2) = 3 	imes 2$ है। अतः,$(AB)^T$ का आकार $2 	imes 3$ है। गुणन $(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ परिभाषित है।$(ii) C^T C (AB)^T$: $C^T$ का आकार $1 	imes 3$ है और $C$ का $3 	imes 1$ है,इसलिए $C^T C$ का आकार $1 	imes 1$ है। $(AB)^T$ का आकार $2 	imes 3$ है। गुणन $(1 	imes 1)(2 	imes 3)$ परिभाषित नहीं है क्योंकि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या $(1)$ दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या $(2)$ के बराबर नहीं है।$(iii) C^T AB$: $C^T$ का आकार $1 	imes 3$ है और $AB$ का $3 	imes 2$ है। गुणन $(1 	imes 3)(3 	imes 2)$ परिभाषित है।$(iv) A^T AB B^T C$: $A^T$ का आकार $3 	imes 3$ है,$AB$ का $3 	imes 2$ है,$B^T$ का $2 	imes 3$ है,और $C$ का $3 	imes 1$ है। गुणन $(3 	imes 3)(3 	imes 2)(2 	imes 3)(3 	imes 1)$ परिभाषित है।अतः,$(i), (iii),$ और $(iv)$ परिभाषित हैं। कुल तीन परिभाषित हैं।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$ . . . . . . .

$3 \times 3$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं और सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1/3 & 2 \\ 0 & 2x - 3 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $AB = I$ है,तो $x =$

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