x = a cos t, y = a sin t અને z = t દ્વારા વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ગતિના પ્રાચલિત સમીકરણો:$x = a \cos t$$y = a \sin t$$z = t$પ્રથમ, $xy$-સમતલ પર ગતિના પ્રક્ષેપણને ધ્યાનમાં લો:$x^2 + y^2 = (a \cos t)^2 + (a \s

Vedclass · Accepted Answer

હેલિક્સ (સર્પાકાર)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ગતિના પ્રાચલિત સમીકરણો:$x = a \cos t$$y = a \sin t$$z = t$પ્રથમ, $xy$-સમતલ પર ગતિના પ્રક્ષેપણને ધ્યાનમાં લો:$x^2 + y^2 = (a \cos t)^2 + (a \sin t)^2 = a^2(\cos^2 t + \sin^2 t) = a^2$આ $xy$-સમતલમાં $a$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ દર્શાવે છે.તે જ સમયે, કણ $z$-અક્ષ પર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે કારણ કે $z = t$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dz}{dt} = 1$.જેમ કે કણ $xy$-સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે અને તે જ સમયે $z$-અક્ષ પર રેખીય રીતે આગળ વધે છે, તેથી પરિણામી ગતિપથ એક હેલિક્સ (સર્પાકાર) છે.

$x = a \cos t$, $y = a \sin t$ અને $z = t$ દ્વારા વર્ણવેલ કણની ગતિ ધ્યાનમાં લો. સમયના વિધેય તરીકે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો ગતિપથ કયો છે?

Similar Questions

દ્વિ-પરિમાણમાં ગતિ કરતા પદાર્થ માટે ગતિના સમીકરણો તારવો: $\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t$ અને $\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v_0}t + \frac{1}{2}\vec{a}t^2$.

એક કણનો સ્થાન સદિશ સમય સાથે $\vec{r}(t) = 15t^2 \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. $t = 1 \ s$ સમયે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમતલમાં ગતિ માટે કઈ બે ગતિઓનું સંયોજન ગણવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module