ત્રણ બિંદુઓ P = (-sin(beta - alpha), -cos bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (x_1, y_1) = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$ અને $Q = (x_2, y_2) = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$.આપણે જોઈએ છીએ કે $R = (\

Vedclass · Accepted Answer

$R$ એ રેખાખંડ $QP$ પર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (x_1, y_1) = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$ અને $Q = (x_2, y_2) = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$.આપણે જોઈએ છીએ કે $R = (\cos(\beta - \alpha + 	heta), \sin(\beta - 	heta))$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(\beta - \alpha + 	heta) = \cos(\beta - \alpha)\cos 	heta - \sin(\beta - \alpha)\sin 	heta = x_2 \cos 	heta + x_1 \sin 	heta$.તે જ રીતે,$\sin(\beta - 	heta) = \sin \beta \cos 	heta - \cos \beta \sin 	heta = y_2 \cos 	heta + y_1 \sin 	heta$.આમ,$R = (x_2 \cos 	heta + x_1 \sin 	heta, y_2 \cos 	heta + y_1 \sin 	heta)$.આ દર્શાવે છે કે $R$ એ રેખાખંડ $PQ$ ને $\sin 	heta : \cos 	heta$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.કારણ કે $0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$,$\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ બંને ધન છે,તેથી $R$ એ રેખાખંડ $QP$ પર આવેલું છે.

ત્રણ બિંદુઓ $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,અને $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$. તો:

Similar Questions

જો કોઈ બિંદુના ધ્રુવીય યામ $\left(2, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો તેના કાર્તેઝિયન યામ શું થાય?

બિંદુઓ $(4, -2)$ અને $(8, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $7 : 5$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$P(0, -4)$ અને $B(8, 0)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(-3, -4)$ અને $(1, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module