બે G.P. 2, 2^{2}, 2^{3}, ldots અને 4, 4^{2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_1 = 2^{1+2+\dots+60} = 2^{1830}$ છે.બીજા $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_2 = 4^{1+2+\dots+n} = 2^{n(n+1)}$ છે.તમામ

Vedclass · Accepted Answer

$1330$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_1 = 2^{1+2+\dots+60} = 2^{1830}$ છે.બીજા $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_2 = 4^{1+2+\dots+n} = 2^{n(n+1)}$ છે.તમામ $60+n$ પદોનો ગુણોત્તર મધ્યક $(P_1 	imes P_2)^{\frac{1}{60+n}} = 2^{\frac{225}{8}}$ છે.ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n^2+n+1830}{60+n} = \frac{225}{8}$.સમીકરણ ઉકેલતા $n=20$ મળે છે.$\sum_{k=1}^{n} k(n-k) = \frac{n(n^2-1)}{6}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n=20$ માટે: $\frac{20(399)}{6} = 1330$.

Similar Questions

ભૂમિતિ શ્રેણી $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ માં $20$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = 2^{n}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module