एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $308 \, cm^2$ है और इसकी तिर्यक ऊँचाई $14 \, cm$ है। $(i)$ आधार की त्रिज्या और $(ii)$ शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया है: वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 308 \, cm^2$,तिर्यक ऊँचाई $(l) = 14 \, cm$।
$(i)$ माना आधार की त्रिज्या $r \, cm$ है।
हम जानते हैं कि शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r l$ होता है।
$\therefore \pi r l = 308$
$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r \times 14 = 308$
$\Rightarrow 44 \times r = 308$
$\Rightarrow r = \frac{308}{44} = 7 \, cm$।
अतः,आधार की त्रिज्या $7 \, cm$ है।
$(ii)$ शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \text{वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल} + \text{आधार का क्षेत्रफल}$।
आधार का क्षेत्रफल $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 7^2 = 154 \, cm^2$।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 308 \, cm^2 + 154 \, cm^2 = 462 \, cm^2$।