गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता को परिभाषित कीजिए और इसका समीकरण,मात्रक तथा विमीय सूत्र लिखिए।

(N/A) दो पिंडों के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की अवधारणा द्वारा इस प्रकार समझाया जा सकता है:
$(1)$ प्रत्येक पिंड अपने द्रव्यमान के कारण अपने चारों ओर एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उत्पन्न करता है।
$(2)$ यह क्षेत्र इसमें स्थित किसी अन्य पिंड पर बल लगाता है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता की परिभाषा: किसी दिए गए बिंदु पर एकांक द्रव्यमान के पिंड पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $(\overrightarrow{I})$ कहते हैं। इसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की प्रबलता भी कहा जाता है।
मान लीजिए कि मूल बिंदु $O$ पर $M$ द्रव्यमान का एक पिंड है और स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले बिंदु $P$ पर $m = 1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक परीक्षण पिंड रखा है।
$m$ द्रव्यमान के पिंड पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $\overrightarrow{F} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ है।
यदि $m = 1 \text{ kg}$ हो,तो $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{I}$ होगा। अतः,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता:
$\overrightarrow{I} = -\frac{GM}{r^2} \hat{r}$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण बल आकर्षण प्रकृति का है और यह स्रोत द्रव्यमान $M$ की ओर (स्थिति सदिश $\vec{r}$ की विपरीत दिशा में) कार्य करता है।
गुरुत्वाकर्षण तीव्रता का परिमाण:
$I = \frac{GM}{r^2}$
मात्रक: $\text{N/kg}$ (या $\text{m/s}^2$)।
विमीय सूत्र: $[M^0 L^1 T^{-2}]$।
यदि बिंदु $P$ पर $m$ द्रव्यमान का कोई पिंड रखा जाए,तो क्षेत्र द्वारा उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{I} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r}$ होगा।