e^{cos x} के सापेक्ष sin ^2 x का अवकलज क्या ह | vedclass

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Question

(D) माना $u = \sin ^2 x$ और $v = e^{\cos x}$ है।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdo

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$\frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$

Vedclass · Answer

(D) माना $u = \sin ^2 x$ और $v = e^{\cos x}$ है।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cdot \cos x$.इसके बाद,$v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x \cdot e^{\cos x}$.अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{du}{dx}}{\frac{dv}{dx}} = \frac{2 \sin x \cdot \cos x}{-\sin x \cdot e^{\cos x}}$.अंश और हर से $\sin x$ को काटने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = \frac{-2 \cos x}{e^{\cos x}}$.

$e^{\cos x}$ के सापेक्ष $\sin ^2 x$ का अवकलज क्या है?

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