वक्र x = 2cos^3theta और y = 3sin^3theta के लि | vedclass

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Question

(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2\cos^3	heta$ और $y = 3\sin^3	heta$ हैं।$	heta = \pi/4$ पर,निर्देशांक:$x = 2(\cos(\pi/4))^3 = 2(1/\sqrt{2})^3 = 2/(

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$3x + 2y = 3\sqrt{2}$

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(C) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 2\cos^3	heta$ और $y = 3\sin^3	heta$ हैं।$	heta = \pi/4$ पर,निर्देशांक:$x = 2(\cos(\pi/4))^3 = 2(1/\sqrt{2})^3 = 2/(2\sqrt{2}) = 1/\sqrt{2}$.$y = 3(\sin(\pi/4))^3 = 3(1/\sqrt{2})^3 = 3/(2\sqrt{2})$.अब,अवकलज $dy/dx = (dy/d	heta) / (dx/d	heta)$ ज्ञात करें:$dy/d	heta = 9\sin^2	heta \cos	heta$.$dx/d	heta = -6\cos^2	heta \sin	heta$.$dy/dx = (9\sin^2	heta \cos	heta) / (-6\cos^2	heta \sin	heta) = -3/2 	an	heta$.$	heta = \pi/4$ पर,$dy/dx = -3/2 	an(\pi/4) = -3/2$.स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है:$y - 3/(2\sqrt{2}) = -3/2(x - 1/\sqrt{2})$.$2\sqrt{2}$ से गुणा करने पर:$2\sqrt{2}y - 3 = -3\sqrt{2}x + 3$.$3\sqrt{2}x + 2\sqrt{2}y = 6$.$\sqrt{2}$ से भाग देने पर:$3x + 2y = 6/\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$.

वक्र $x = 2\cos^3\theta$ और $y = 3\sin^3\theta$ के लिए बिंदु $\theta = \pi/4$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान . . . . . . है।

यदि $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,और $y=t^2$ है,तो $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

एक धनात्मक स्थिरांक $a$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ और $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ है।

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

यदि $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ और $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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