यदि 1000 छोटी बूंदें मिलकर 1 बड़ी बूंद बनाती | vedclass

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Question

(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार, $1000$ छोटी बूंदों का कुल आयतन $1$ बड़ी

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$1 : 10$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार, $1000$ छोटी बूंदों का कुल आयतन $1$ बड़ी बूंद के आयतन के बराबर होता है:$1000 \cdot (\frac{4}{3}\pi r^3) = \frac{4}{3}\pi R^3$$1000 r^3 = R^3 \implies R = 10r$.बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा $U = T \cdot A$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है।$1$ बड़ी बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा: $U_{large} = T \cdot 4\pi R^2 = T \cdot 4\pi (10r)^2 = 100 T \cdot 4\pi r^2$.$1000$ छोटी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा: $U_{small_total} = 1000 \cdot (T \cdot 4\pi r^2) = 1000 T \cdot 4\pi r^2$.$1$ बड़ी बूंद और $1000$ छोटी बूंदों की पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात:$\frac{U_{large}}{U_{small_total}} = \frac{100 T \cdot 4\pi r^2}{1000 T \cdot 4\pi r^2} = \frac{100}{1000} = \frac{1}{10}$.अतः, अनुपात $1 : 10$ है।

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