નીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યાઓ પૈકી કઈ દ્રીક ક્રિયા (binary operation) છે તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્રીક ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $Z^+$ પર,$*$ ને $a * b = |a - b|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.

(B) $Z^+$ પર,ક્રિયા $*$ ને $a * b = |a - b|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.
કોઈપણ બે ઘટકો $a, b \in Z^+$ માટે,$*$ દ્રીક ક્રિયા હોવા માટે પરિણામ $|a - b|$ એ $Z^+$ નો ઘટક હોવો જોઈએ.
ધારો કે $a = 1$ અને $b = 1$. બંને $1, 1 \in Z^+$.
તો $a * b = |1 - 1| = 0$.
અહીં $0 \notin Z^+$ છે (કારણ કે $Z^+$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ ${1, 2, 3, ...}$ છે),તેથી ક્રિયા $*$ દરેક જોડી $(a, b)$ ને $Z^+$ ના ઘટક પર લઈ જતી નથી.
તેથી,$*$ એ $Z^+$ પર દ્રીક ક્રિયા નથી.