x ની સાપેક્ષમાં a^{x} નું વિકલન કરો,જ્યાં a એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$a^{x} \log a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log a$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = y \log a$સમીકરણમાં $y = a^{x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = a^{x} \log a$વૈકલ્પિક રીતે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx}(a^{x}) = \frac{d}{dx}(e^{x \log a}) = e^{x \log a} \cdot \frac{d}{dx}(x \log a) = a^{x} \cdot \log a$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{4x + 5 \sin x}{3x + 7 \cos x}$

$x=e$ પર $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module