x के सापेक्ष a^{x} का अवकलन कीजिए,जहाँ a एक ध | vedclass

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Question

(A) माना $y = a^{x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log y = x \log a$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:

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$a^{x} \log a$

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(A) माना $y = a^{x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log y = x \log a$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log a$दोनों पक्षों को $y$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = y \log a$समीकरण में $y = a^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = a^{x} \log a$वैकल्पिक रूप से,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए:$\frac{d}{dx}(a^{x}) = \frac{d}{dx}(e^{x \log a}) = e^{x \log a} \cdot \frac{d}{dx}(x \log a) = a^{x} \cdot \log a$.

$x$ के सापेक्ष $a^{x}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $a$ एक धनात्मक अचर है।

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