{left( {{x^{frac{{ell + m}}{{m - n}}}}} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} \right)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} ight)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}} ight)^{\frac{1}{{\ell - m}}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{n + \ell }}{{\ell - m}}}}} ight)^{\frac{1}{{m - n}}}}$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $(x^a)^b = x^{ab}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = x^{\frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)}} \cdot x^{\frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)}} \cdot x^{\frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)}}$.આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોનો સરવાળો કરતા:$y = x^{\left[ \frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)} + \frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)} + \frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)} ight]}$.છેદ સમાન કરતા,સામાન્ય છેદ $(m - n)(n - \ell)(\ell - m)$ મળે છે.અંશમાં સાદું રૂપ આપતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell + m)(\ell - m) + (m + n)(m - n) + (n + \ell)(n - \ell)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)}$.નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell^2 - m^2) + (m^2 - n^2) + (n^2 - \ell^2)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = \frac{0}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = 0$.આમ,$y = x^0 = 1$ ($x 
eq 0$ માટે).અચળ પદ $1$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન $\frac{d}{dx}(1) = 0$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$. જો $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module