જો frac{d}{d x}left[(x+1)left(x^2+1right)left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^2-1)(x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 15)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^8-1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{x^{16}-1}{x-1}$.હવે, ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^{16}-1}{x-1}\right) = \frac{(16x^{15})(x-1) - (x^{16}-1)(1)}{(x-1)^2} = \frac{16x^{16} - 16x^{15} - x^{16} + 1}{(x-1)^2} = \frac{15x^{16} - 16x^{15} + 1}{(x-1)^2}$.આપેલ પદ $\frac{15x^p - 16x^q + 1}{(x-1)^2}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $p = 16$ અને $q = 15$ મળે છે.આમ, $(p, q) = (16, 15)$.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin (ax+b)$

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

અમુક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$\frac{x-a}{x-b}$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module