જો f(1)=1 અને f^{prime}(1)=3 હોય,તો x=1 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prim

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1)$ થશે. આપેલ છે કે $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$,તેથી કિંમતો મૂકતા: $f^{\prime}(f(f(1))) = f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(1) = 3$. તેથી,$x=1$ આગળ $f(f(f(x)))$ નું વિકલન $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ થાય. $(f(x))^2$ નું વિકલન $2f(x) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $2f(1) \cdot f^{\prime}(1) = 2(1)(3) = 6$ થાય. તેથી,$g^{\prime}(1) = 27 + 6 = 33$.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\tan^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ થાય. તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module