यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

माना $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ जहाँ $x > 0$ है। तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \sqrt{x \sin x}$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left[ \frac{e^{ax}}{\sin(bx + c)} \right]$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{x^2-3x+2} & \text{यदि } x \in R - \{1, 2\} \\ 2 & \text{यदि } x = 1 \\ 1 & \text{यदि } x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ ज्ञात कीजिए।