यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{x-2}{(x-2)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। $x=2$ पर,$f(2) = 1$ है। हमें $\lim_{x

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$-1$

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(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{x-2}{(x-2)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। $x=2$ पर,$f(2) = 1$ है। हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ का मान ज्ञात करना है। मान रखने पर: $\lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1}{x-1} - 1}{x-2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1-(x-1)}{x-1}}{x-2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{2-x}{(x-1)(x-2)}$. चूँकि $2-x = -(x-2)$,इसलिए: $\lim_{x ightarrow 2} \frac{-(x-2)}{(x-1)(x-2)} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{-1}{x-1} = \frac{-1}{2-1} = -1$.

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$x$ के सापेक्ष फलन $\frac{\cos^{-1}(\frac{x}{2})}{\sqrt{2x+7}}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $-2 < x < 2$ है।

यदि $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1) = 4$ है,तो $\lim_{x \to 1} \int_4^{f(x)} \frac{2t}{x - 1} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

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