ધારો કે f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.પગલું $1$: $f(x)$ ના વિકલિતો મેળવો.$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'(1

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$.પગલું $1$: $f(x)$ ના વિકલિતો મેળવો.$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$$f''(x) = 6x + 2f'(1)$$f'''(x) = 6$પગલું $2$: અચળાંકોની કિંમત શોધો.$f'''(3)$ માટે,$f'''(x) = 6$ હોવાથી,$f'''(3) = 6$ મળે.$f''(2)$ માટે,$f''(x) = 6x + 2f'(1)$ માં $x=2$ મૂકતા:$f''(2) = 6(2) + 2f'(1) = 12 + 2f'(1)$.$f'(1)$ માટે,$f'(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$ માં $x=1$ મૂકતા:$f'(1) = 3(1)^2 + 2(1)f'(1) + f''(2) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$.પગલું $3$: સમીકરણો ઉકેલો.$f''(2) = 12 + 2f'(1)$ ને $f'(1) = 3 + 2f'(1) + f''(2)$ માં મૂકતા:$f'(1) = 3 + 2f'(1) + 12 + 2f'(1)$$f'(1) = 15 + 4f'(1)$$-3f'(1) = 15 \implies f'(1) = -5$.હવે $f''(2)$ શોધો:$f''(2) = 12 + 2(-5) = 12 - 10 = 2$.પગલું $4$: $f'(10)$ ની ગણતરી કરો.$f'(x) = 3x^2 + 2x(-5) + 2 = 3x^2 - 10x + 2$.$f'(10) = 3(10)^2 - 10(10) + 2 = 300 - 100 + 2 = 202$.

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ અને $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ હોય,તો $k =$

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{98}(x) \cdot \cos^{39}(x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module