વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 3, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4, & \text{જો } 1 < x < 3 \\ 5, & \text{જો } 3 \le x \le 10 \end{cases}$ બિંદુ $x=3$ આગળ.

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4, & \text{જો } 1 < x < 3 \\ 5, & \text{જો } 3 \le x \le 10 \end{cases}$ છે.
$x=3$ આગળ સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x=3$ આગળ વિધેયની કિંમત મેળવીશું.
$1$. $x=3$ આગળ વિધેયની કિંમત:
$f(3) = 5$ (વ્યાખ્યાના ત્રીજા ભાગ મુજબ).
$2$. $x=3$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ:
$\lim_{x \to 3^-} f(x) = \lim_{x \to 3^-} (4) = 4$.
$3$. $x=3$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ:
$\lim_{x \to 3^+} f(x) = \lim_{x \to 3^+} (5) = 5$.
અહીં ડાબી બાજુનું લક્ષ $(\lim_{x \to 3^-} f(x) = 4)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(\lim_{x \to 3^+} f(x) = 5)$ જેટલું નથી,તેથી લક્ષ $\lim_{x \to 3} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
તેથી,વિધેય $f$ એ $x=3$ આગળ અસતત છે.