સમાંતર રેખાઓ frac{x}{3}=frac{y-1}{-2}=frac{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સદિશ સમીકરણો $\bar{r}=\hat{j}+\lambda(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{r}=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6}{7}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સદિશ સમીકરણો $\bar{r}=\hat{j}+\lambda(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{r}=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$ છે.સમાંતર રેખાઓ $\bar{r}=\bar{a}_1+\lambda \bar{b}$ અને $\bar{r}=\bar{a}_2+\mu \bar{b}$ વચ્ચેનું અંતર $d=\left|\frac{(\bar{a}_2-\bar{a}_1) 	imes \bar{b}}{|\bar{b}|}ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\bar{a}_1=\hat{j}$,$\bar{a}_2=-4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$,અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.તેથી,$\bar{a}_2-\bar{a}_1=-4 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ થાય.સદિશ ગુણાકાર $(\bar{a}_2-\bar{a}_1) 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & 2 & -2 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix} = -2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ મળે.$\bar{b}$ નું માન $|\bar{b}| = \sqrt{9+4+1} = \sqrt{14}$ છે.આમ,$d = \frac{|-2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}|}{\sqrt{14}} = \sqrt{\frac{4+4+4}{14}} = \sqrt{\frac{12}{14}} = \sqrt{\frac{6}{7}}$ એકમ.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k = . . . . .$

બે રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module