દિવ્યાએ $10\%$ પ્રતિ વર્ષના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના દરે $Rs. 1000$ જમા કરાવ્યા. પ્રથમ વર્ષ,બીજા વર્ષ,ત્રીજા વર્ષ,$\ldots$ ના અંતે મળતી રકમ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $-13$ છે અને તેના પ્રથમ $4$ પદોનો સરવાળો $24$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માટે નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ નું છઠ્ઠું પદ	$a$. $105$
$2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ નું અગિયારમું પદ	$b$. $11$
$3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ નું સોળમું પદ	$c$. $33$
$4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ નું એકવીસમું પદ	$d$. $34$

$n$ પદો ધરાવતી શાંત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના તમામ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \ldots \ldots \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

કનિકાને $1$ જાન્યુઆરી,$2008$ ના રોજ તેનું પોકેટ મની આપવામાં આવ્યું હતું. તે તેના પિગી બેંકમાં $1$ લી દિવસે $Rs.\, 1$,$2$ જા દિવસે $Rs.\, 2$,$3$ જા દિવસે $Rs.\, 3$ એમ મહિનાના અંત સુધી પૈસા મૂકે છે. તેણે તેના પોકેટ મનીમાંથી $Rs.\, 204$ ખર્ચ્યા અને મહિનાના અંતે તેની પાસે $Rs.\, 100$ બાકી રહ્યા. તો તે મહિના માટે તેનું પોકેટ મની કેટલું હતું? (Rs. માં)

દેવું ચૂકવવા માટે,અજયભાઈએ પ્રથમ માસિક હપ્તામાં $Rs. 100$,બીજા માસિક હપ્તામાં $Rs. 150$ ચૂકવવાના છે અને ત્યારબાદ દરેક માસિક હપ્તામાં અગાઉના હપ્તા કરતા $Rs. 50$ વધુ ચૂકવવાના છે. તેણે કુલ $24$ માસિક હપ્તા ચૂકવવાના છે. તો તે $24$મા હપ્તામાં કેટલી રકમ ચૂકવશે?