n પદો ધરાવતી શાંત સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ પદો ધરાવતી શાંત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માટે,ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $l$ એ અંતિમ પદ (જેને $a_{n}$ તરીકે પણ દર્શાવવામાં આવે છે) છે. સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} n(a+l)$

Vedclass · Answer

(A) $n$ પદો ધરાવતી શાંત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માટે,ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $l$ એ અંતિમ પદ (જેને $a_{n}$ તરીકે પણ દર્શાવવામાં આવે છે) છે. સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $S_{n} = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ કારણ કે અંતિમ પદ $l = a + (n-1)d$ છે,તેથી આપણે આ કિંમતને સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકી શકીએ છીએ: $S_{n} = \frac{n}{2} [a + a + (n-1)d]$ $S_{n} = \frac{n}{2} [a + l]$ આમ,સાચું સૂત્ર $\frac{1}{2} n(a+l)$ છે.

$n$ પદો ધરાવતી શાંત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના તમામ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \ldots \ldots \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

સીમિત $A.P.$ $7, 11, 15, \ldots, 107$ માં પદોની સંખ્યા શોધો.

$A.P.$ $54, 51, 48, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $513$ થાય? બે અલગ-અલગ જવાબ મળવાનું કારણ સમજાવો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ અને $n = 9$ હોય,તો પ્રથમ પદ $a$ શોધો.

$A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ નું $n$ મું પદ ....... છે. ($n$ માં)

$A.P.$ $4, 8, 12, 16, \ldots$ માટે,$T_{40} - T_{30} = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module