ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભારની આસપાસ વિદ્યુત બળરેખાઓ કેવી હોય છે?

$1 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લૂપ પર $1 \times 10^{-6} \, C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર તેની લંબાઈ પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો તેની લંબાઈ (પરિઘ) નો $0.01 \%$ ભાગ કાપી નાખવામાં આવે, તો બાકી રહેલા વાયરને કારણે લૂપના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(\text{લો} \, \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \, \text{SI એકમ})$

એક વિસ્તારમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 2x^2 - 4$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી અંતર ($m$ માં) છે. $1 \,\mu C$ નો ધન વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુને પાર કરવા માટે અનંત અંતરેથી લઘુત્તમ વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો:

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર વાહક પર $3.2 \times 10^{-7} \, C$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $15 \, cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}\right)$

$xy$-સમતલમાં એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $xy$-સમતલમાં બિંદુ $(1, 0)$ પર સ્થિર રહેલા એકમ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ માટે શું સાચું છે?

$L = 20 \, cm$ લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવે છે. જો ચાપના બે સમાન ભાગોને અનુક્રમે $+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભારથી સમાન રીતે ભારિત કરવામાં આવે,જ્યાં $|Q| = 10^3 \varepsilon_0$ કુલંબ અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે,તો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર $O$ પર પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.