$(7, 4)$ से गुजरने वाली और वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है:

वक्रों $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

रेखा $y = mx + c$,$r$ त्रिज्या और $(a, b)$ केंद्र वाले वृत्त का अभिलंब (normal) होगी,यदि

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ वृत्त के उन स्पर्श रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो धनात्मक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती हैं।

एक वृत्त $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ पर विचार करें,जहाँ $\alpha, \beta > 0$ है। यदि वृत्त रेखा $y+x=0$ को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है,जिसकी मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो $(\alpha+\beta)^2$ का मान ................ है।