રેખાઓ frac{x - 1}{3} = frac{y - 2}{1} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2} = \lambda$  .......$(1)$અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3} = \mu$  ...

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y + 5z = 50$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2} = \lambda$  .......$(1)$અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3} = \mu$  ....$(2)$રેખા $(1)$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(3\lambda+1, \lambda+2, 2\lambda+3)$ છે અને રેખા $(2)$ પરનું બિંદુ $Q(\mu+3, 2\mu+1, 3\mu+2)$ છે.છેદબિંદુ માટે,આપણે યામોને સરખાવીએ:$3\lambda+1 = \mu+3 \implies 3\lambda - \mu = 2$$\lambda+2 = 2\mu+1 \implies \lambda - 2\mu = -1$આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $\lambda=1$ અને $\mu=1$ મળે છે.$\lambda=1$ ને $P$ માં મૂકતા,છેદબિંદુ $R(4, 3, 5)$ મળે છે.બિંદુ $R(4, 3, 5)$ માંથી પસાર થતું અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સૌથી વધુ અંતરે આવેલું સમતલ એ છે કે જેના માટે સદિશ $\vec{OR}$ એ અભિલંબ સદિશ છે.અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OR} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે,જ્યાં $(a, b, c) = (4, 3, 5)$ અને $(x_0, y_0, z_0) = (4, 3, 5)$.$4(x-4) + 3(y-3) + 5(z-5) = 0$$4x - 16 + 3y - 9 + 5z - 25 = 0$$4x + 3y + 5z = 50$.

Similar Questions

બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x+1}{-3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 4, 5)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $r=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(6 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ સમતલ $r \cdot(3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k})=7$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module