સમતલ x-2y+2z+4=0 ને સમાંતર અને બિંદુ (1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+B

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z=0, x-2y+2z-6=0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં બિંદુ $(1, 2, 3)$ અને અંતર $d=1$ આપેલ છે,તેથી:$1 = \frac{|1(1)-2(2)+2(3)+k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$$1 = \frac{|1-4+6+k|}{\sqrt{1+4+4}}$$1 = \frac{|3+k|}{\sqrt{9}}$$|3+k| = 3$આનો અર્થ એ છે કે $3+k = 3$ અથવા $3+k = -3$.કિસ્સો $1$: $3+k = 3 \Rightarrow k = 0$. સમીકરણ $x-2y+2z=0$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $3+k = -3 \Rightarrow k = -6$. સમીકરણ $x-2y+2z-6=0$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણો $x-2y+2z=0$ અને $x-2y+2z-6=0$ છે.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ અને $x + y + z = 2$ સમીકરણો ધરાવતા સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $7$ એકમ હોય અને તેના દિકગુણોત્તરો $-3, 2, 6$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module