ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ થી અંતર $p$ હોય અને ઉગમબિંદુનું આ સમતલથી અંતર $q$ હોય,તો $p - q =$