दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

यदि $\tan \theta_1 \times \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर $2$ बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को जोड़ने वाली जीवा किस बिंदु पर समकोण अंतरित करेगी?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ पर स्थित किसी बिंदु की केंद्र से दूरी $2$ है,तो उसका उत्केंद्र कोण (Eccentric Angle) $\varphi$ ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(1, 3)$ की स्थिति क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ की दो नाभियों से दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर डाले गए लंब की लंबाइयों का गुणनफल है

मान लीजिए $O(0, 0)$ और $A(0, 1)$ दो निश्चित बिंदु हैं। तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta AOP$ का परिमाप $4$ हो।