mathop {lim }limits_{x to 0} f(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{|x|}{x}$કારણ કે $x $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{-x}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} (-1) = -1$આગળ,આપણે જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{|x|}{x}$કારણ કે $x > 0$,$|x| = x$,તેથી:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{x}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (1) = 1$કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(-1)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(1)$ જેટલું નથી,તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

Similar Questions

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\sin(e^{x-2} - 1)}{\log(x-1)}$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} n^{-n k} \left\{(n+1)\left(n+\frac{1}{2}\right)\left(n+\frac{1}{2^2}\right) \ldots\left(n+\frac{1}{2^{k-1}}\right)\right\}^n=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module