સીધો ગુણાકાર કર્યા વગર નીચેના ગુણાકારની કિંમત શોધો: $103 \times 107$

$35$ ઘાતવાળી દ્વિપદી અને $100$ ઘાતવાળી એકપદીનું એક-એક ઉદાહરણ આપો.

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

નીચે આપેલ બહુપદીની કિંમત ચલની આપેલી કિંમત માટે શોધો: $q(y) = 3y^3 - 4y + \sqrt{11}$,જ્યાં $y = 2$ છે.

બહુપદી $p(x) = cx + d$ નું શૂન્ય શોધો,જ્યાં $c \neq 0$ અને $c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

જો $x - 1$ એ $p(x) = kx^2 - 3x + k$ નો એક અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.