सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $103 \times 107$

$p(x)$ को $g(x)$ से विभाजित कीजिए,जहाँ $p(x) = x + 3x^2 - 1$ और $g(x) = 1 + x$ है।

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-कौन से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन-कौन से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $3 \sqrt{t} + t \sqrt{2}$

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x-\frac{1}{2}$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का विस्तार कीजिए: $(-2x + 5y - 3z)^2$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = 2 + t + 2t^2 - t^3$.