સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{50 pi} sqrt{1-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^{50 \pi} |\sin x| \, dx$. કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $I = \sqrt{2} 	imes 50 \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin x| = \sin x$. $I = 50 \sqrt{2} \int_0^{\pi} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 50 \sqrt{2} [-\cos x]_0^{\pi} = 50 \sqrt{2} (-(\cos \pi - \cos 0)) = 50 \sqrt{2} (-(-1 - 1)) = 50 \sqrt{2} (2) = 100 \sqrt{2}$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

જો $I_n = \int_0^{\pi / 2} \sin^n(x) dx$ અને $I_n = (k) I_{n-2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

ધારો કે $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય છે. ધારો કે $I = \int_{a}^{a+T} f(x) \, dx$. તો

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int_{0}^{\sin^{2}x} \sin^{-1}(\sqrt{t}) \, dt + \int_{0}^{\cos^{2}x} \cos^{-1}(\sqrt{t}) \, dt$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^\pi {\frac{{x\cos x}}{{{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}}} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^\pi x (\sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x)) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module