સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int x^3 log x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^3 \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^4}{16} [4 \log x - 1] + c$

Vedclass · Answer

(A) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^3 \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^4}{4}$ થશે.$\int x^3 \log x \, dx = (\log x) \left( \frac{x^4}{4} \right) - \int \left( \frac{x^4}{4} \right) \left( \frac{1}{x} \right) \, dx$.$= \frac{x^4}{4} \log x - \frac{1}{4} \int x^3 \, dx$.$= \frac{x^4}{4} \log x - \frac{1}{4} \left( \frac{x^4}{4} \right) + c$.$= \frac{x^4}{4} \log x - \frac{x^4}{16} + c$.$= \frac{x^4}{16} [4 \log x - 1] + c$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int x^3 \log x \, dx$

Similar Questions

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

$\int e^x \cdot \cos 2x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \cos (\log x) d x=$

$\int {\frac{{{{\cot }^{ - 1}}({e^x})}}{{{e^x}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module