લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$ જ્યારે $x \rightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}ight]$ જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-1)}{\frac{d}{dx}(\log x)}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{x}{2\sqrt{x}} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{x}}{2}$ $= \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module