मान ज्ञात कीजिए: $\sin \frac{\pi}{12} \sin \frac{2 \pi}{12} \sin \frac{3 \pi}{12} \sin \frac{4 \pi}{12} \sin \frac{5 \pi}{12} \sin \frac{6 \pi}{12}$

यदि $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ और $\tan \theta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\theta$ का हल समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. तो $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ का मान $....$ है।

यदि $3 \sin^4 x + 2 \cos^4 x = \frac{6}{5}$ और $x$ एक न्यून कोण है,तो $\tan 2x =$

मान लीजिए $\tan \alpha, \tan \beta$ और $\tan \gamma$ (जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) तीन रेखाखंडों $OA, OB$ और $OC$ के ढाल हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $\Delta ABC$ का परिकेंद्र मूलबिंदु पर स्थित है और इसका लंबकेंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,तो $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x + \sec x = -2$ है,तो एक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$\cos^n x + \sec^n x$ का मान क्या होगा?