કિંમત શોધો: cos frac{pi}{7} cos frac{2 pi}{7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$.નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{32}\left[\sin \frac{2 \pi}{7}+\sin \frac{3 \pi}{7}-\sin \frac{\pi}{7}\right]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$.નિત્યસમ $\cos 	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\cos \frac{\pi}{14} = \sin \frac{3 \pi}{7}$,$\cos \frac{3 \pi}{14} = \sin \frac{2 \pi}{7}$,અને $\cos \frac{5 \pi}{14} = \sin \frac{\pi}{7}$.આ કિંમતો મૂકતા,$P = \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \sin \frac{\pi}{7} \sin \frac{2 \pi}{7} \sin \frac{3 \pi}{7}$.ગોઠવતા,$P = (\sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{\pi}{7}) (\sin \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7}) (\sin \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7})$.$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$P = \frac{1}{8} (\sin \frac{2 \pi}{7} \sin \frac{4 \pi}{7} \sin \frac{6 \pi}{7})$.$\sin \frac{6 \pi}{7} = \sin \frac{\pi}{7}$ અને $\sin \frac{4 \pi}{7} = \sin \frac{3 \pi}{7}$ હોવાથી,$P = \frac{1}{8} \sin \frac{\pi}{7} \sin \frac{2 \pi}{7} \sin \frac{3 \pi}{7}$.$2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા,સાદું રૂપ આપતા જવાબ $\frac{1}{32} [\sin \frac{2 \pi}{7} + \sin \frac{3 \pi}{7} - \sin \frac{\pi}{7}]$ મળે છે.

કિંમત શોધો: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

Similar Questions

જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ હોય,તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

જો $\sinh x = -\frac{4}{3}$ હોય,તો $\sinh 2x + \cosh 2x = $

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ અને $8 \cos \theta + 15 \sin \theta = 15$ હોય,તો $15 \cos \theta - 8 \sin \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module